تاریخ انتشار :جمعه ۲۶ دی ۹۳.::. ساعت : ۷:۰۶ ب.ظ
کدخبر : 12148:: بازدید541:: بامدیریت:فرهاد نظری

بررسی برد عملگرها روی جبرهای فن نیومن-ریحانه محمدی نژاد

بررسی برد عملگرها روی جبرهای فن نیومن

چکیده
‏دراین پایان نامه ثابت می کنیم که برای هرعملگرخطی کراندارT:XÞC ‏که Cیک خارج قسمتی ازجبر های فون نیومن است، نقطه طیفی*T‏غیرتهی است. به ویژه وبه عنوان یک کاربرد نتیجه می گیربم که چنین فضاهایی نمی تواند یک عملگرتراگذر توبولوژیکی را پشتیبانی کند.

مقدمه
‏ترسابرمودز وکالتون درسال۲۰۰۱ ‏برروی برد ‏عملگرها روی جبرهای فن نیومن تحقیقات علمی قابل توجهی را انجام داده ونیزپیش از آن ها درسال های ۱۹۹۰ ‏و ۱۹۹۹‏توسط کانوی درشاخه ی نظریه عملگرها مطالب بسیاری ارایه شد. پدرسن هم درسال ١٩٧٩ ‏درشاخه *C-جبرها مطالب بسیارخوبی به جامعه ریاضیات هدیه کرد.
‏دراین پایان نامه  هدف اهلی آن نشان دادن  این موضوع است که اگر C ‏یک خارج قسمتی غیرانعکاسی ازجبر های فون نیومن باشد آنگاه برای هرعملگر T فضای خارج قسمتی X/R(C-T شامل یک کپی از ∞i است و به ویژه جدانشدنی نیست.

درفصل اول به تعاریف اولیه وقضایای پایه ای پرداخته شد.دراین قسمت تعاریفی چون *C-جبروایده آلهانیزبیان شد. درفصل دوم بیشترازفصل اول به مبحث *C-جبرها پرداختیم و فشردگی ضعیف دردوگان *C-جبرها بحث شد. برای پیش زمینه با فضای گروتندیک آشنا شدیم. درفصل سوم عملگرها روی جبرهای فن نیومن وجبرهای فن نیومن آبلی بررسی شد. درفصل آخرمثال ها وخاصیت های عنصری وانعکاسی و دوگان بیان شد.

فهرست مندرجات

چکیده
‏مقدمه
۱تعاربف و ‏قضایا و مفاهبم اولبه
۱٫۱ ‏تعاربف ومثالها
۲٫۱ ‏عناصرمثبت دریک*C-جبر
۳٫۱ ‏همانی های تقریب
۴٫۱ ‏ابده آلهادریک*C-جبر
۵٫۱ ‏عملگرهای نرمال
‏۱٫۵٫۱ انواع توپولوژی هارویB(H
‏۲٫۵٫۱ اندازه طیفی
۳٫۵٫۱ قضیه طیفی
۴٫۵٫۱ تبدیل
۲ فشردگی ضعیف دردوگان*C-جبر
۱٫۲ ‏فضاهای باناخ
‏ ۲٫۲ نتیجه اصلی
٣ ‏بررسی عملکرها روی جبرهای فن نیومن
۱٫۳ ‏جبرهای فن نیومن
۲٫۳‏ جبرهای فن نیومن آبلی
‏۴ مباحثی در جبرهای فن نیومن
۱٫۴ ‏مثال هاوخاصیت های عنصری
۲٫۴  ‏همومورفیسم های نرمال وایده آلها
‏ ۳٫۴ کلاس بندی تصاوبر
‏۴٫۴ انعکاسی
۱٫۴٫۴ ‏تعاریف ومثال ها
۲٫۴٫۴ ‏انعکامی ودوگان
۳٫۴٫۴ ‏جبرهای فن نیومن ابرانعکاسی

ریحانه محمدی نژادپاشاکی

برگرفته ازسایت http://ganj.irandoc.ac.ir

«مطالب مرتبط»

دیدگاه خود را به ما بگویید.